اهمیت ابهامها؛ چه وقت یک کُپه شن، یک کُپه شن نیست؟
پیشنهادات پیچیده بسیاری برای اصلاح منطق در خصوص سازگاری آن با مشکل ابهام وجود دارد. از نظر من همه این پیشنهادات تلاش می کنند که چیزی را درست کنند که اصلا خراب نیست. منطق استاندارد که حاوی اصل دو ارزشی و طرد شق ثالث است، به خوبی آزمایش خود را پس داده، ساده و قدرتمند است. ابهام، یک مسئله منطقی نیست، بلکه یک مسئله معرفتی است. یک عبارت می تواند درست باشد بدون آنکه شما نسبت به درست بودن آن معرفت داشته باشید.
فرادید | یک کُپه شِن را تصور کنید. با دقت یک دانه از آن بردارید. آیا هنوز یک کپه است؟ واضح است که جواب مثبت است. برداشتن یک دانه شن، یک کپه را از کپه بودن نمیاندازد. این اصل را میتوان یک بار دیگر برای دانه بعدی و بعدی ... به کار برد.
به گزارش فرادید، بر اساس این اصل بعد از هر برداشت، کپه هنوز کپه است. اما تعداد دانههای شن متناهی است و بنابراین اگر همین طور به برداشتن ادامه دهید در نهایت به یک کپه با سه دانه شن میرسید، بعد یک کپه با دو دانه، سپس یک کپه با یک دانه و سرانجام کپهای بدون دانه خواهید داشت. اما این نتیجه نامعقول است. یک جای این اصل درست نیست.
بعضی وقتها برداشتن یک دانه یک کپه را ازکپه بودن میاندازد. اما این هم نامعقول است. چگونه ممکن است که یک دانه چنین تاثیر زیادی داشته باشد؟ اسم این معمای باستانی، پارادکس «تسلسل» است که از واژهای یونانی به معنای «کپه» گرفته شده است.
اگر تعریفی خوب و دقیقی از «کپه» داشتیم که به ما میگفت برای تشکیل یک کپه شن به چند دانه شن احتیاج داریم، آنوقت هیچ مشکلی پیش نمیآمد. مشکل این است که چنین تعریفی از کپه در دسترس ما نیست.
واژه «کپه» مبهم است. میان کپه بودن و کپه نبودن یک مرز مشخصی وجود ندارد. اما غالبا این ابهام مشکلی به وجود نمیآورد. ما بر اساس تجربیات پراکنده خودمان واژه «کپه» را تا حدود زیادی درست به کار میبریم. اما اگر شهرداری بخواهد شما را به خاطر رها کردن یک کپه شن در فضای عمومی متهم کند و شما بر سر کپه بودن آن مقدار با شهرداری اختلاف نظر داشته باشید، آنگاه جریمه هنگفتی را که باید بپردازید ارتباط مستقیمی با معنای واژه کپه خواهد داشت.
بیشتر مسائل حقوقی و اخلاقی هم شامل این ابهامها هستند. برای مثال، در روند تکامل انسان از زمان تشکیل جنین تا رسیدن به یک فرد بزرگسال، چه وقت میتوان این موجود را یک «شخص» نامید؟ در روند مرگ مغزی چه موقع این موجود دیگر یک «شخص» به حساب نمیآید؟
چنین سوالاتی در خصوص مجوز دخالتهای پزشکی در مواردی مثل سقط جنین یا جدا کردن بیمار مرگ مغزی از تجهیزات حیاتی پزشکی مطرح میشوند. برای اینکه بتوانیم تصمیم مناسبی در این موارد بگیریم، ابتدا باید بتوانیم در خصوص واژههای مبهمی نظیر «شخص» ملاک درستی ارائه کنیم.
شما میتوانید نمونههایی از این ابهام را در اغلب کلمات انگلیسی یا زبانهای دیگر پیدا کنید. چه با صدای بلند استدلال کنیم چه برای خودمان دلیل بیاوریم، کارمان اغلب با مفاهیم مبهم همراه است. این چنین دلیل و برهانی به راحتی میتواند منجر به پارادکسی شبیه پارادکس تسلسل شود.
آیا با بخشیدن یک تومان فقیر میشوید؟ آیا با یک سانتیمتر رشد، قد بلند میشوید؟ در نگاه اول این پارادکس یک ترفند زبانی بی اهمیت به نظر میرسد، اما فیلسوفان هر قدر این پارادکسها را دقیقتر بررسی میکنند، مشکل آنها را عمیقتر و حل این پارادکسها را مشکلتر مییابند. این پارادکسها باعث شده اند که بنیادیترین اصول منطقی، مورد تردید قرار بگیرند.
به طور سنتی، منطق بر این پیش فرض استوار است که هر عبارت یا صادق است یا کاذب (نمی تواند هر دو باشد). به این ویژگی «دو ارزشی» میگویند چرا که این اصل میگوید که تنها دو ارزش یعنی صدق و کذب وجود دارد.
منطق «فازی» رویکرد با نفوذی است که جایگزین رویکرد قدیمی منطق به مسئله ابهام شده است. رویکرد فازی، منطق دوارزشی را به کمک زنجیرهای از درجات صدق و کذب رد میکند. این درجه بندی از صدق کامل تا کذب کامل را در بر میگیرد.
در وسط این درجه بندی، یک عبارت میتواند نیم-صادق و نیم-کاذب باشد. بر اساس این رویکرد، همینکه شما شروع به برداشتن دانههای شن بکنید، صدق عبارت «یک کپه شن وجود دارد» با برداشتن هر دانه کمتر و کمتر میشود.
برداشتن یک دانه شن هیچ وقت ارزش این عبارت را از صدق کامل به کذب کامل تغییر نمیدهد. منطق فازی برخی از اصول اساسی منطق کلاسیک را که ریاضیات کلاسیک نیز مبتنی بر آن است، رد میکند. برای مثال منطق دانان قدیم معتقد بودند در هر شرایطی: «یا یک کپه شن وجود دارد یا وجود ندارد».
این مثالی است از یک اصل عمومی به نام «طرد شِق ثالث». منطق دانان فازی پاسخ میدهند که وقتی عبارت «یک کپه شن وجود دارد» صرفا نیم-صادق است، آنگاه عبارت «یا یک کپه شن وجود دارد یا وجود ندارد» نیز نیم-صادق است.
در نگاه اول ممکن است منطق فازی یک راه حل طبیعی و عالی برای مسئله ابهام به نظر برسد. اما وقتی با نتایج آن مواجه میشوید، میبینید که قدرت قانع کنندگی کمتری دارد.
برای اینکه دلیل این ادعایم را توضیح بدهم، دو کپه شن را تصور کنید که از هر نظر شبیه به هم باشند یکی در طرف راست و دیگری در طرف چپ. هر وقت که یک دانه شن از یک طرف بر میدارید، باید یک دانه کاملا مشابه را از طرف دیگر بردارید. در هر مرحله، کپه شن طرف راست و کپه شن طرف چپ، دانه به دانه مطابق هم هستند. این بسیار واضح است که: اگر یک کپه در طرف راست وجود داشته باشد آنگاه یک کپه شن نیز در سمت چپ وجود خواهد داشت و بالعکس.
حال بر اساس نظر منطق دانان فازی به محض اینکه ما شروع به برداشتن دانههای شن کنیم، دیر یا زود به نقطهای میرسیم که در آن نقطه عبارت «یک کپه شن در سمت راست وجود دارد» نیم-صادق و نیم-کاذب خواهد شد. از آنجایی که کپه سمت چپ کاملا مشابه کپه سمت راست است، عبارت «یک کپه شن در سمت چپ وجود دارد» نیز نیم-صادق و نیم-کاذب خواهد بود.
بر این اساس قوانین منطق فازی این مفهوم را میرسانند که عبارت مرکب «یک کپه شن در سمت راست وجود دارد و هیچ کپهای در سمت چپ وجود ندارد» هم نیم-صادق و نیم کاذب است.
این به آن معنی است که ما باید بین پذیرفتن و رد کردن این عبارت به طور مساوی تعادلی را برقرار کنیم. اما این نامعقول است. ما فقط میتوانیم این عبارت را به طور کامل رد کنیم، از این رو عبارت «یک کپه شن در سمت راست وجود دارد و هیچ کپهای در سمت چپ وجود ندارد» مستلزم این است که تفاوتی میان آنچه در سمت راست و انچه در سمت چپ وجود دارد برقرار است-، اما چنین تفاوتی وجود ندارد؛ این دو کپه از هر نظر شبیه به هم هستند. پس منطق فازی به نتیجه غلطی میرسد. این رویکرد در خصوص فهم ابهام دچار اشتباه شده است.
پیشنهادات پیچیده بسیاری برای اصلاح منطق در خصوص سازگاری آن با مشکل ابهام وجود دارد. از نظر من همه این پیشنهادات تلاش میکنند که چیزی را درست کنند که اصلا خراب نیست.
منطق استاندارد که حاوی اصل دو ارزشی و طرد شق ثالث است، به خوبی آزمایش خود را پس داده، ساده و قدرتمند است. ابهام، یک مسئله منطقی نیست، بلکه یک مسئله معرفتی است. یک عبارت میتواند درست باشد بدون آنکه شما نسبت به درست بودن آن معرفت داشته باشید.
اگر کپهای از شن در مقابل خود داشته باشید واقعا مرحلهای وجود دارد که وقتی یک دانه شن را از آن بردارید دیگر کپهای وجود نخواهد داشت. مشکل این است که وقتی که به آن مرحله میرسید راهی برای شناخت آن در اختیار ندارید، بنابراین نمیدانید که در کدام نقطه این اتفاق میافتد.
واژه مبهمی مثل «کپه» آنقدر بیقاعده بکار میرود که هر تلاشی برای ترسیم مرزهای دقیق برای آن هیچ دستاوردی نخواهد داشت. با اینکه زبان ساخته انسان است، اما این موضوع باعث نمیشود که همه زوایای آن برای ما مشخص باشد. مثل کودکانی که به وجود میآوریم، معانی به وجود آمده توسط ما میتوانند خودشان را از ما مخفی کنند.
خوشبختانه همهچیز بر ما پوشیده نیست. اغلب میدانیم که یک کپه وجود دارد؛ اغلب میدانیم که چنین چیزی وجود ندارد. برخی اوقات هم نمیدانیم که آیا چنین چیزی وجود دارد یا نه. هیچکس تاکنون حق دانستن همهچیز را به ما نداده است!
این گزارش با عنوان چه وقت یک کُپه شن، یک کپه شن نیست؟ در فروردین سال ۱۳۹۶ در فرادید منتشر شده است