راز ریاضیاتی «کندوهای مارپیچ» که زنبورهای استوایی می‌سازند

فرادید| بر اساس مطالعه‌ای که هفته قبل در مجله Royal Society Interface منتشر شد، همان مدل ریاضی که نحوه رشد کریستال‌ها را توضیح می‌دهد، می‌تواند توضیح دهد زنبورهای بدون نیش استوایی چگونه لانه‌های عسل را به شکل‌های مارپیچی و چند پله می‌سازند. 

به گزارش فرادید، زنبورهای نژاد تتراگانولا (Tetragonula) در خلق شاهکارهای پیچیده معماری با استفاده از سلول‌های موم زنبور عسل شش ضلعی تخصص دارند. براندون اسپکتور به لایو ساینس گفته است که هر سلول منفرد هم محل فرود یک تخم است و هم یک بلوک ساختمانی برای سازه‌هایی که می‌توانند تا ۲۰ سطح ارتفاع رشد کنند. کندوهای زنبورهای بدون نیش اشکال مختلفی دارند، از جمله دسته‌هایی از دایره‌ها، یک مارپیچ، یک مارپیچ دوتایی و گروهی از تراس‌های بی‌نظم. 

انواع الگوهای پیچیده در کندوهای زنبورهای بدون نیش استوایی

اینکه چگونه و چرا زنبورها بدون هیچ نقشه‌ای، اشکال پیچیده را می‌سازند، دانشمندان را گیج کرده است، اما محققان نشان داده‌اند که برای ساخت این الگوها هر زنبور منفرد ممکن است تنها از چند قانون ساده پیروی کند. 

جولیان کارترایت، متخصص ریاضیات طبیعت در شورای ملی تحقیقات اسپانیا، به Live Science گفته است: «هر زنبور اساساً از یک الگوریتم پیروی می‌کند. وقتی هر زنبور از قوانین یکسانی در قسمت‌های مختلف کندو پیروی می‌کند، یک الگوی کلی ظاهر می‌شود. 

کارترایت اضافه می‌کند که قبلاً هم قوانین مشابهی را دیده است. این الگو در برخی نرم‌تنان هم دیده می‌شود که کارترایت قبل از روی آوردن به زنبورها آن‌ها را مطالعه کرده است و می‌گوید هر دو از یک الگو پیروی می‌کنند که نخستین بار در دهه ۱۹۵۰ با پرسش چگونگی مارپیچ شدن کریستال‌ها درباره آن مطالعه شد. 

کارترایت می‌گوید: «یکی از اعضای تیم ما، چند عکس از شانه‌های زنبور عسل را به من نشان داد و من میخ‌کوب شدم. از آن زمان به بعد، در مورد چگونگی ساخت این الگوها در مورد زنبورها مطالعه کردیم و توانستیم ایده‌هایی را از نگاه کردن به رشد کریستال و نحوه ساختن برخی صدف‌ها توسط نرم‌تنان مطرح کنیم؛ آن‌ها هم الگوهای مارپیچی و هدف بسیار مشابهی با زنبورها دارند. 

کارترایت و همکارانش دریافتند که یک مدل کامپیوتری از زنبورهای بدون نیش می‌تواند با پیروی از دو قانون ساده از همتایان طبیعی خود تقلید کند. 

کندوی دیجیتالی با یک سلول آغاز شد و سپس زنبورهای کارگر دو گزینه داشتند: یا می‌توانستند سلول دیگری را به سمتی که کندو در حال رشد بود، کمی بالاتر از بقیه اضافه کنند، یا می‌توانستند سلول‌شان را بالای لایه پایینی انباشته کنند، تا زمانی که به قدر کافی از لبه فاصله داشته باشد. مدل کامپیوتری همان اشکال کندویی را پیدا کرد که زنبورها در طبیعت ایجاد می‌کنند. 

این معادلات نشان‌دهنده یک سطح هلیکوئیدی با شعاع کاهشی از پایین به بالا و شیب α در هر دو جهت شعاعی و فرعی است

۳۱ گونه زنبور تتراگانولای بومی اقیانوسیه وجود دارد. زنبورها اغلب با الگوی کندویی که ایجاد می‌کنند متمایز می‌شوند. محققان عقیده دارند جزئیات قوانین تک تک زنبورهای کارگر برای خلق ساختارهای پیچیده‌ای که استاد آن هستند ممکن است به صورت ژنتیکی رمزگذاری شود. 

تیم هرد حشره‌شناس سال ۲۰۱۸ اعلام کرد که برای ما روشن نیست مزیت شکل مارپیچی برای زنبورها دقیقاً چیست، اما ممکن است جریان هوا را در کندو بهتر کند یا به حرکت بهتر ملکه در خانه خود کمک کند. 

اما مدل رایانه‌ای نشان می‌دهد که الگوهای زنبورها کاملا بر اساس قوانین شیمیایی اساسی هستند که بر تمام مواد روی زمین حاکم است. 

محققان می‌گویند: «رشد کریستال و ساخت شانه زنبور عسل دو سیستمی هستند که در حوزه‌های علمی بسیار متفاوت عمل می‌کنند. پس چه چیزی منجر به ساختارهای مشابه می‌شود؟ این زیبایی کاربرد ریاضیات در طبیعت است.»

مترجم: زهرا ذوالقدر