تعجب ریاضیدانان از حل یک مسئله ریاضی توسط یک پزشک چینی با کمک ChatGPT!

جین شانمو(Jin Shanmu)، محقق فوق دکترا در کالج پزشکی پکن یونیون در پکن چین، پس از اثبات حدس معروف کروزیکس با کمی کمک از ChatGPT مورد توجه ریاضیدانان سراسر جهان قرار گرفته است.

این مسئله ریاضی بیش از دو دهه ریاضیدانان را به دردسر انداخته بود، اما پس از انتشار آخرین مدل هوش مصنوعی استدلالی شرکت اوپن‌ای‌آی(OpenAI) توسط شانمو حل شد.

حدس کروزیکس(Crouzeix conjecture) یک مسئله حل نشده در تحلیل ماتریس است. این مسئله توسط «میشل کروزیکس» در سال ۲۰۰۴ مطرح شد.

در حالی که اکثر مردم برای فرار از کار خسته‌کننده خود به ابزارهایی مانند ChatGPT و Claude روی می‌آورند، برای برخی مانند «جین شانمو»، این ابزارها فرصت‌های جدیدی برای یادگیری و کشف ایجاد کرده‌اند.

افراد تنبل در میان ما از ابزارهای هوش مصنوعی می‌خواهند که اسلایدهای ارائه بسازند یا خلاصه‌ای از یادداشت‌های طولانی ارائه دهند. با این حال، جین شانمو که سواد ریاضی محدودی دارد، از این ابزار برای تحقیق در مورد «سونوگرافی ترانس‌کرانیال» استفاده کرد.

جین یک پزشک است، اما رشته تحصیلی کارشناسی او زمین‌شناسی بوده است. بنابراین قبل از اینکه به طور اتفاقی با یک مسئله ریاضی معروف روبرو شود، با استفاده از اسکن‌های فراصوت مغز شروع به تحقیق کرد، جایی که در نهایت کاری باورنکردنی انجام داد.

حدس کروزیکس چیست؟

همانطور که گفته شد، «حدس کروزیکس» مسئله‌ای در مورد ماتریس‌ها است که معمولاً برای حل معادلات خطی یا مدیریت مقادیر زیادی از داده‌ها در علوم رایانه یا فیزیک استفاده می‌شوند.

ماتریس‌ها مقادیر را در یک شبکه مستطیلی از اعداد یا نمادها ذخیره می‌کنند. این ماتریس‌ها می‌توانند از عملیات ریاضی مانند جمع، تفریق و ضرب در بین خود استفاده کنند و منجر به تشکیل ماتریس‌های جدیدی شوند که نتیجه عملیات را در خود ذخیره می‌کنند.

حدود دو دهه پیش، «میشل کروزیکس»، ریاضیدان فرانسوی فرض کرد که هر تابعی که بر روی یک ماتریس اعمال می‌شود، بزرگتر از دو برابر حداکثر مقدار تابع نیست. این مسئله اگرچه انتزاعی است، اما از آن زمان تاکنون مانعی برای ریاضیدانان بوده است.

با ظهور مدل‌های زبان بزرگ(LLM) و ابزارهایی مانند ChatGPT، ریاضیدانان نیز شروع به استفاده از آنها برای حل چنین مسائلی که سال‌ها حل نشده باقی مانده‌اند، کرده‌اند.

الکس تاونزند(Alex Townsend)، ریاضیدان دانشگاه کرنل و آن گرینباوم(Anne Greenbaum)، استاد دانشگاه واشینگتن نیز سال گذشته از مدل‌های GPT برای حل «حدس کروزیکس» استفاده ‌کردند، اما اواخر ماه گذشته با یک شگفتی مواجه شدند.

وقتی هوش مصنوعی مسائل شما را حل می‌کند

تاونزند هوش مصنوعی را برای حل «حدس کروزیکس» ترغیب می‌کرد، اما برای این تلاش در ۳۰ ژوئیه، ChatGPT به او اطلاع داد که این مسئله سه روز پیش حل شده است.

وقتی تاونزند عمیق‌تر بررسی کرد، مقاله‌ای را که توسط «جین شانمو» ارائه شده بود، پیدا کرد که در آن پاسخ قطعی برای این مسئله ریاضی ارائه شده بود.

اگرچه مقاله شانمو داوری همتا نشده بود، اما تاونزند نسخه خطی آن را بررسی کرد و حتی آن را با گرینباوم و خود میشل کروزیکس به اشتراک گذاشت و آنها تأیید کردند اثبات جین صحیح است.

اگرچه این نسخه خطی عطش جین برای دانش را نشان می‌دهد، اما قابلیت مدل‌هایی مانند ChatGPT را نیز به نمایش می‌گذارد که به او کمک کرده‌اند تا حتی بدون آموزش تخصصی در این زمینه، چنین مسئله پیچیده ریاضی را حل کند.

می‌توان اعتبار این حل مسئله را به هوش مصنوعی داد، زیرا اوپن‌ای‌آی اوایل ماه مه تأیید کرد که یک مدل استدلال همه منظوره که به صورت داخلی آزمایش کرده بود، قادر به حل مسئله فاصله واحد مسطح که توسط پل اردوس(Paul Erdos)، ریاضیدان مجارستانی در سال ۱۹۴۵ مطرح شده بود، بوده است.

اوایل این ماه نیز این شرکت ۱۰ مسئله ریاضی دیگر را فهرست کرد که مدل آینده آن موسوم به آسترا(Astra) تقریباً حل کرده یا پیشرفت قابل توجهی در آنها داشته است.

شرکت رقیب اوپن‌ای‌آی، یعنی آنتروپیک که مدل Claude آن به طور گسترده توسط مشاغل مورد استفاده قرار می‌گیرد نیز اعلام کرده است که آخرین نسخه مدل آن در تلاش است تا فرضیه معروف ریمان را حل کند.

این بار دیگر نشان می‌دهد که هوش مصنوعی می‌تواند به معماهای ریاضی بزرگی که دهه‌ها است در انتظار حل هستند، پاسخ دهد.

منبع: ایسنا