خوارزمی؛ پدر علم جبر!

محمد بن موسی خوارزمی ریاضی‌دان، ستاره‌شناس، اخترشناس و جغرافی‌دان برجسته ایرانی و مسلمان است که در دنیا شهرت بسیاری دارد. او را می‌توان در زمره بزرگترین ریاضی‌دانان قرار داد.

در این مقاله قصد داریم با این دانشمند فرهیخته بیشتر آشنا شویم و برخی از اکتشافات او در دنیای علم را مورد بررسی قرار دهیم.

از تولد تا ورود به دنیای علم

خوارزمی در سال ۷۸۰ پس از میلاد در ایران آن زمان - ناحیه‌ای بین ترکمنستان و ازبکستان - به‌دنیا آمد و در سال ۸۵۰ درگذشت. متأسفانه اطلاعات کمی در مورد محل دقیق تولد او وجود دارد. بااین‌حال، کودکی او مصادف با زمان حکومت "هارون‌الرشید پنجم" خلیفه خاندان عباسی بود که در سال ۷۸۶ به تخت سلطنت نشست. او در پایتخت خود، بغداد (پایتخت کنونی عراق) بر امپراتوری اسلامی که از مدیترانه تا هند امتداد داشت، حکومت می‌کرد.

مورخان باور دارند هارون‌الرشید پنجم در گسترش ادب، علم و فرهنگ که تا آن زمان در دنیای اعراب چندان پیشرفت نکرده بود، نقش بسزایی داشت. در آن زمان مدرسه‌ای با نام «خانه حکمت» تأسیس شد که در آن آثار علمی و فلسفی یونانی ترجمه شده و به صورت کتاب درمی‌آمد. او همچنین کتابخانه‌ای از نسخه‌های خطی ایجاد کرد که آن را می‌توان یکی از بزرگترین کتابخانه‌های تأسیس‌شده پس از کتابخانه اسکندریه دانست. علاوه بر این‌ها، رصدخانه‌هایی نیز تأسیس شدند تا منجمان مسلمان بتوانند از دانشی که مردمان پیشین بدست آورده بودند، استفاده کنند.

خوارزمی و همکارانش از علمای خانه حکمت در بغداد بود که وظیفه ترجمه دست‌نوشته‌های متون علمی یونانی را برعهده داشت. او خود نیز به مطالعه و تألیف کتب و رساله‌های متعدد در زمینه‌های متفاوت علمی مانند نجوم، جبر و هندسه می‌پرداخت. نقل شده است که خوارزمی چندین سال بعد به ریاست این مدرسه درآمد. مورخان همچنین باور دارند که خوارزمی تحت حمایت مأموران آل‌مأمون کار می‌کرد؛ زیرا دو نوشته از آثار خود را به خلیفه زمان تقدیم کرده است. این آثار رساله او در جبر و رساله‌ای در نجوم است.

او در زمینه جبر کتابی با عنوان «حساب الجبر و المقابله» نوشت که در آن برای اولین‌بار حل سیستماتیک معادلات خطی و درجه دوم ارائه شد. او از روش‌های جبری و هندسی برای حل شش نوع معادله استاندارد استفاده کرد. این اثر را می‌توان مشهورترین و مهم‌ترین اثر خوارزمی دانست. این کتاب درحقیقت اولین کتاب نوشته در زمینه جبر در تاریخ است. درنتیجه خوارزمی با نوشتن این کتاب لقب «پدر جبر» را از آن خود کرد. آثار او در ریاضیات منبع اصلی دانش ریاضی قرن‌های آینده در شرق و غرب بود.

ترجمه‌های علمی او از علم حساب، سیستم اعداد اعشاری را در قرن دوازدهم به دنیای غرب معرفی کرد. او همچنین در این مدرسه به اصلاح و به‌روزرسانی «جغرافیای بطلمیوس» دست زد و همچنین چندین اثر در نجوم و طالع‌بینی نوشت.

نوشته‌های او نه تنها به پیشرفت ریاضیات کمک شایانی کرد، بلکه بر پیشرفت زبان نیز تاثیر گذاشت - کلمه «جبر» از کلمه «الجبر» مشتق شده است که یکی از اعمال ریاضیاتی است که در حل معادلات درجه دوم مورد استفاده قرار می‌گیرد. واژه «الگوریتم» نیز از نوشته‌های او سرچشمه می‌گیرد که درحقیقت ترجمه کلمه «algarismo» در زبان پرتغالی است.

آثار خوارزمی

مشارکت‌های عمده خوارزمی در ریاضیات، نجوم و جغرافیا سبب نوآوری‌های گسترده در جبر و مثلثات شد. رویکرد سیستماتیک و منطقی او در حل معادلات خطی و درجه دوم، علم جبر را پایه‌ریزی کرد.

جبر و ریاضیات

علاوه بر آنچه ذکر شد، خوارزمی در سال ۸۳۰ کتابی در این زمینه با نام «المختصر فی حساب الجبر» تالیف کرد که برای اولین بار در قرن دوازدهم به لاتین ترجمه شد. متاسفانه نسخه اصلی این کتاب که به زبان عربی است، گمشده و تنها ترجمه لاتین آن موجود است.

کتاب دیگر او که در مورد انجام محاسبات با اعداد هندو است، در حدود سال ۸۲۵ نوشته شد. این کتاب را می‌توان اولین کتاب سیستم شماره‌گذاری هند در خاورمیانه و سپس اروپا دانست که در قرن دوازدهم با نام «Algoritmi de numero Indorum» به لاتین ترجمه شد. در این آثار در نگاه اول ردپای چندانی از ریاضیات پیشرفته مشاهده نمی‌شود، اما با نگاهی عمیق‌تر درمی‌یابیم مفاهیم مطرح شده مفاهیم انتزاعی عمیقی هستند. او در آثار ریاضیاتی خود مفهوم اعداد طبیعی را معرفی کرد که هنوز در علم ریاضیات پرکاربرد هستند.

هنگامی که آثار او از طریق ترجمه‌های لاتین به اروپا منتقل شد، تاثیر عمیقی بر پیشرفت ریاضیات پایه در اروپا گذاشت. او همچنین روی نوآوری وسایل مکانیکی مانند اسطرلاب و ساعت آفتابی نیز کار کرد.

مطالعات خوارزمی در جغرافیا

خوارزمی در علم جغرافیا نیز کار‌های ارزشمندی انجام داد. کتاب او با نام «تصویر زمین» که در سال ۸۳۳ نوشته شد، مختصات مکان‌های شناخته شده در جهان را با جغرافیای بطلمیوس تطبیق داد. در این کتاب ابعاد دریای مدیترانه، موقعیت شهر‌های آسیایی و آفریقایی محاسبه شده است. به عبارتی، می‌توان گفت این کتاب اطلاعات مرتبط با ۲۴۰۲ شهر را در خود جمع‌آوری کرده است. این کتاب همچنین دربردارنده فهرستی از طول و عرض کوه‌ها، دریاها، جزایر، رورخانه‌ها و مناطق جغرافیایی دیگر است.

او همچنین در تهیه نقشه جهان کمک بزرگی به ماموران خلیفه کرد. در این پروژه او بر کار ۷۰ جغرافی‌دان نظارت داشت که درنهایت نقشه «جهان شناخته‌شده» حاصل شد. جالب است بدانید تنها یک نسخه از این کتاب در دنیا موجود است که در کتابخانه دانشگاه استراسبورگ نگهداری می‌شود.

نجوم

خوارزمی علاوه بر آنچه ذکر شد، در علم نجوم نیز فعالیت‌های ارزشمندی داشت. «جدول نجومی» که خوارزمی تهیه کرد، کتابی متشکل از ۳۷ فصل است که در آن محاسبات نجومی مرتبط با تقویم ارائه شده است. در این کتاب همچنین ۱۱۶ جدول آورده شده در آن داده‌های نجومی و مقادیر سینوس طبقه‌بندی شده‌اند. متاسفانه نسخه عربی این کتاب نیز گم شده است و تنها نسخه لاتین آن که ترجمه یک منجم اسپانیایی است، باقی مانده است.

خوارزمی چندین اثر دیگر از جمله رساله‌ای در تقویم عبری نوشت که در آن قوانین تعیین اولین روز ماه، فاصله بین خورشید و ماه و ... بیان شده است. خوارزمی در دیگر مقالات و آثار خود به تعیین جهت مکه پرداخته است که اثر ارزشمندی در دین اسلام است. در کتب تاریخی نقل شده است خوارزمی در حدود سال ۸۵۰ در هفتاد سالگی درگذشت. آرامگاه او در بغداد واقع شده و تندیس‌های متعددی از او در دانشگاه‌های مختلف دنیا نصب شده است.

منبع: دیجیاتو