(تصاویر) نسبیت خاص به زبان ساده؛ داستانی از پیوندهای نامرئی جهان
آیا زمان برای همه یکسان می‌گذرد؟ نسبیت خاص، درک ما از زمان و فضا را دگرگون کرد و به ما نشان داد که جهان پیچیده‌تر از آن چیزی است که تصور می‌کردیم.
تصور کنید سوار قطاری در حال حرکت هستید. اگر توپی را به سمت جلو پرتاب کنید، ناظرهای داخل و خارج از قطار، سرعت‌های متفاوتی را برای توپ به‌دست می‌آورند. این موضوع کاملاً بدیهی به‌نظر می‌رسد؛ اما اگر به جای توپ، یک پرتو نور را به سمت جلو بتابانید، چه اتفاقی می‌افتد؟ آیا سرعت نور هم مانند توپ تحت‌تأثیر حرکت قطار قرار می‌گیرد؟ این پرسش ساده، آلبرت اینشتین، نابغه‌ی فیزیک را به سوی کشفی شگفت‌انگیز سوق داد.
اینشتین با انجام آزمایش‌های ذهنی و محاسبات پیچیده، به نتیجه‌ای عجیب، اما دقیق دست یافت؛ سرعت نور در خلأ همیشه ثابت است و تحت‌تأثیر حرکت منبع نور یا ناظر قرار نمی‌گیرد. این نتیجه، بنیان نظریه‌ای جدید را بنا نهاد که به نسبیت خاص معروف شد.
زمان و طول در نسبیت خاص، مفاهیمی نسبی هستند
نسبیت خاص به ما می‌گوید که مفاهیمی مانند زمان و فضا، نسبی هستند و به چارچوب مرجع ناظر بستگی دارند. به‌عبارت دیگر، زمانی که برای یک ناظر ثابت می‌گذرد، برای ناظری که با سرعت زیاد حرکت می‌کند، کندتر می‌گذرد. همچنین، طول اجسام در جهت حرکتشان کوتاه‌تر می‌شود. این پدیده‌ها که ممکن است در نگاه اول عجیب به نظر برسند، با انجام آزمایش‌های متعدد، تأیید و امروزه به‌عنوان بخشی جدایی‌ناپذیر از فیزیک مدرن پذیرفته شده‌اند.
نظریه نسبیت خاص
فیزیک نیوتنی یا فیزیک کلاسیک در ابعاد بسیار کوچک و در سرعت‌های بسیار بالا شکست می‌خورد و نمی‌تواند بسیاری از پدیده‌های فیزیکی را توضیح دهد. برای توضیح پدیده‌های فیزیکی در ابعاد بسیار کوچک، فیزیک کوانتوم وارد میدان شد و انقلابی بزرگ در علم فیزیک ایجاد کرد.
در سرعت‌های بالا چه کاری می‌توانیم انجام دهیم؟ برای پاسخ به این پرسش باید کمی با حرکت نسبی آشنا شویم. گالیله مفهومی را به‌نام چارچوب مرجع اینرسی یا چارچوب مرجع لخت معرفی کرد: این چارچوب ثابت است و اجسام مختلف نسبت به آن حرکت می‌کنند. طبق این مفهوم، اندازه‌گیری سرعت حرکت جسمی دلخواه به چارچوب مرجعی که انتخاب می‌کنیم، بستگی دارد.
برای درک بهتر ایده‌ی گالیله، یک مثال ساده می‌زنیم؛ فرض کنید داخل قطاری نشسته‌اید که با سرعت ثابتی حرکت می‌کند. اگر مسافری در قطار شروع به قدم زدن کند، حرکتش از دید شما آرام و معمولی به‌نظر می‌رسد و سرعت حرکت او را برابر با سرعت حرکت قدم‌هایش می‌دانید؛ اما اگر ناظری بیرون از قطار، روی زمین، این صحنه را تماشا کند، حرکت فرد را این‌طور می‌بیند: سرعت قدم زدنش به‌علاوه‌ی سرعت حرکت قطار.
این تفاوت به این دلیل است که هرکسی از چارچوب مرجع متفاوتی به دنیا نگاه می‌کند. بنابراین، سرعت‌ها و حرکت‌ها از دید هر ناظر، بسته به چارچوب مرجعش، متفاوت است و سرعت هر جسم به چارچوب مرجعی که انتخاب می‌کنیم، بستگی دارد.
گالیله در قرن هفدهم میلادی، برای انجام آزمایش‌های دقیق به امکانات کمی دسترسی داشت. وقتی اینشتین جوان با ایده‌ی نسبیت گالیله‌ای روبه‌رو شد، جرقه‌ای در ذهنش روشن شد. او به‌جای پذیریش بی‌چون‌چرای این مفهوم، آن را از نو تعریف کرد و روح تازه‌ای در آن دمید. گالیله چارچوب‌های مرجع را برای سرعت‌های معمولی تعریف کرده بود، اما اینشتین پا را فراتر گذاشت و از خود پرسید: در سرعت‌های نزدیک به سرعت نور، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟
در فرض اول نسبیت خاص، قوانین فیزیک در هر چارچوب مرجع لخت یکسان هستند
اهمیت چارچوب‌های مرجع لخت و انتخاب آن‌ها، یکی از ایده‌های گالیله بود که اینشتین بدون تغییر باقی گذاشت. چارچوب مرجع، ساکن است و هر چیزی می‌تواند نسبت به آن حرکت کند. به‌عنوان مثال، زمین را می‌توانید ثابت در نظر بگیرید و فرض کنید همه چیز نسبت به آن حرکت می‌کند. یا اگر در قطار نشسته‌اید، قطار را به‌عنوان چارچوب ثابت فرض کنید و حرکت اشیا را نسبت به آن بسنجید. حتی یک فرد در حال راه رفتن هم می‌تواند چنین چارچوبی باشد (این چارچوب‌ها شتاب ندارند).
هر چارچوب مرجع، محور مختصات و ساعت مخصوص به‌خود برای اندازه‌گیری زمان دارد، ساعتی واقعی یا خیالی. اینشتین با خودش فکر کرد، اگر جسمی را که با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کند، به‌عنوان چارچوب مرجع انتخاب کنیم، چه اتفاقی می‌افتد؟ یا حتی هیجان‌انگیزتر، اگر خودِ نور را به‌عنوان چارچوب مرجع در نظر بگیریم، چه حقایقی درباره‌ی زمان و مکان آشکار می‌شوند؟ در این حالت، اتفاق‌های بسیار عجیبی رخ می‌دهند و نسبیت خاص پا به‌میدان می‌گذارد.
اتساع زمان و نسبیت خاص
نسبیت خاص، بر پایه‌ی دو فرض بنا شده است که در نگاه اول، خیلی ابتدایی به نظر می‌رسند؛ اما با نگاهی دقیق‌تر به آن‌ها، متوجه می‌شویم که برای درست بودن این فرضیه‌ها، باید نگاهمان را به زمان و مکان، کاملاً عوض کنیم.
مقدار شتاب در چاچوب مرجع لخت، برابر صفر و مقدار سرعت، ثابت (حرکت با سرعت ثابت یا سکون) در نظر گرفته می‌شود. در حالت کلی، زمین را می‌توانیم به‌عنوان چارچوب مرجع لخت در نظر بگیریم. طبق فرض اول نسبیت خاص، قوانین فیزیک در هر چارچوب مرجع لخت، یکسان هستند.
فرقی نمی‌کند روی زمین یا داخل قطاری که با سرعت ثابت حرکت می‌کند، باشید، قوانین فیزیک برایتان در هر دو حالت، یکسان هستند. به عبارت دیگر، فرمول‌هایی که برای حرکت، انرژی یا نیرو استفاده می‌کنید، در هر دو حالت یکسان عمل می‌کنند. طبق فرض دوم، سرعت نور در خلأ، در هر چارچوب مرجع لختی، یکسان است.
در فرض دوم نسبیت خاص سرعت نور در خلأ در هر چارجوب مرجع لختی یکسان است
حرکت نسبی، پدیده‌ای است که هر روز آن را تجربه می‌کنیم. آیا هر چیزی در کیهان، حرکت نسبی را به همین شکل تجربه می‌کند؟ بله، هر چیزی به‌جز نور. در فرض دوم نسبیت خاص، نور در تمام چارچوب‌های مرجع لخت با سرعتِ یکسانِ c یا ۲۹۹،۷۹۲،۴۵۸ متربرثانیه حرکت می‌کند.
فرض کنید دو ناظر، یکی روی زمین و دیگری در فضاپیمایی که با سرعت ثابت نسبت به زمین حرکت می‌کند، داریم. داخل فضاپیما، یک منبع نور و یک آینه، با فاصله‌ای مشخص نسبت به آن وجود دارند. نور تابیده‌شده از منبع، به آینه‌ی روبه‌رو برخورد می‌کند و پس از بازتاب به سمت آشکارسازی که کنار منبع قرار دارد، برمی‌گردد. پرتو نور بین آینه و آشکارساز، مدام در حال رفت و برگشت است. هر برخوردِ نور ، مانند یک تیک یا تاک عمل می‌کند، درست مشابه ضربان منظم یک ساعت.
فرمول سرعت
در نتیجه، زمان را می‌توان از تقسیم فاصله بر سرعت به‌دست آورد. آینه و آشکارساز در فاصله‌ی D از یکدیگر قرار گرفته‌اند. نور پس از ترک منبع، برخورد به آینه، بازتاب از آن و رسیدن به آشکارساز، مسافت 2D را در مدت زمان t طی می‌کند. t به‌صورت زیر به‌دست می‌آید:
مدت زمانی را که ناظر داخل فضاپیما برای نور اندازه می‌گیرد، Δt0 می‌نامیم. اما این مدت زمان برای ناظرِ روی زمین، متفاوت است. زیرا فضاپیما نسبت به او حرکت می‌کند. از دیدِ ناظرِ روی زمین، مسیر حرکت نور، علاوه‌بر مؤلفه‌ی عمودی، مؤلفه‌ی افقی نیز خواهد داشت. در این حالت، ناظر زمینی، مسیر حرکت نور، داخل فضاپیما را به‌صورت نشان‌داده‌شده در تصویر زیر می‌بیند. این مسیر بسیار طولانی‌تر از مسیر عمودی نور (2D) است.
مسیر حرکت نور از دید ناظر زمینی را می‌توانیم به شکل مثلثی با قاعده‌ی 2L و ضلع s در نظر بگیریم.
به‌کمک قضیه‌ی فیثاغورث می‌توانیم s، وتر مثلث، را به‌صورت زیر به‌دست آوریم. از دید ناظر زمینی، مسافت طی‌شده توسط نور در فضاپیمای در حال حرکت، برابر 2s است. ازآنجاکه سرعت نور در تمام چارچوب‌های مرجع لخت یکسان است، مدت زمانی که ناظرِ روی زمین برای نور اندازه می‌گیرد، برابر Δt و بزرگ‌تر از Δt0 خواهد بود. به این پدیده، اتساع زمان (Time Dilation) می‌گوییم.
ما همیشه فکر می‌کنیم زمان برای همه یکسان است؛ بی‌وقفه، بدون تغییر و همیشه رو به جلو در حرکت. انگار زمان برای هیچ‌کس و هیچ‌چیز صبر نمی‌کند. اما نظریه‌ی نسبیت خاص اینشتین چیز دیگری می‌گوید: زمان برای همه در جهان یکسان نیست. در واقع، ناظران مختلف در مکان‌ها و شرایط مختلف، زمان را به شکلی متفاوت احساس می‌کنند.
چرا این اتفاق می‌افتد؟ زمان چگونه برای یک نفر کندتر و برای دیگری سریع‌تر می‌گذرد؟ پاسخ در مفهومِ فضازمان و حرکت نهفته است. در نسبیت خاص، حرکت ناظر و سرعت او بر چگونگی گذر زمان تأثیر می‌گذارد. در آزمایش فکری بالا، زمان برای ناظر روی زمین منبسط شده است. این همان گسترش زمان است: زمان به نوعی کش می‌آید و طولانی‌تر می‌شود، درست مانند یک فنر کشیده‌شده. در این حالت، دو ناظر، سرعت نور را یکسان به‌دست می‌آورند.
2s = c ∆t
همچنین، مقدار L، نصف مسافتِ طی‌شده توسط فضاپیما، به‌صورت زیر به‌دست می‌آید:
L = v (∆t)/2
v سرعتِ حرکت فضاپیما است. پس از انجام عملیات ریاضی و ساده‌سازی، زمان‌های t∆ و Δt0 به شکل زیر به یکدیگر مربوط می‌شوند:
اگرچه مفهوم اتساع زمان در نگاه نخست انتزاعی به‌نظر می‌رسد، در واقعیت کاربردهای بسیار مهمی دارد. یکی از ملموس‌ترین کاربردها، ماهواره‌های GPS هستند. این ماهواره‌ها با سرعت بسیار بالایی در مدار زمین حرکت می‌کنند، به‌همین دلیل اثرات نسبیتی ظاهر می‌شوند. در نتیجه، ساعت‌های داخل این ماهواره‌ها باید با دقتی فوق‌العاده تنظیم شوند تا کاملاً با ساعت‌های روی زمین هماهنگ بمانند. در غیر این صورت، اختلاف زمانی ایجادشده عملکرد GPS را مختل خواهد کرد.
برای این کار، از معادلهی اتساع زمان استفاده می‌کنیم و این تنظیمات را با دقتی باورنکردنی انجام می‌دهیم. جالب است بدانید که این پدیده، تنها به سرعت‌های بسیار بالا محدود نمی‌شود. حتی در حرکت‌های آهسته‌تر، مثل هواپیماها، نیز اتساع زمان رخ می‌دهد. دانشمندان با کمک ساعت‌های فوق‌العاده دقیق توانسته‌اند این تغییرات ظریف، اما واقعی را با دقتی باورنکردنی ثبت و اندازه‌گیری کنند.
فرض کنید دو ساعت داریم، یکی روی زمین و دیگری داخل هواپیمایی که به‌دور زمین حرکت می‌کند. پس از یک پرواز طولانی، این دو ساعت اختلاف زمانی بسیار کوچکی را، در حد چند میلیاردیم ثانیه، نشان می‌دهند. شاید این تفاوت بسیار ناچیز به نظر برسد، اما دانشمندان توانسته‌اند آن را با دقت بالایی اندازه‌گیری کنند. این تجربه‌ی شگفت‌انگیز، یکی از نمونه‌های واقعی و ملموس درستی نسبیت خاص است.
در سرعت‌های بسیار کوچک‌تر از سرعت نور مانند سرعت حرکت اتومبیل‌ها یا سرعت راه رفتن، اتساع زمان رخ نمی‌هد. اما در سفرهای فضایی، اتساع زمان را می‌توان مشاهده کرد.
پارادوکس دوقلوها
یکی از بهترین آزمایش‌های فکری برای اتساع زمان، پارادوکس دوقلوها است. یکی از دوقلوها سفری بیست ساله را با فضاپیمایی بسیار سریع شروع می‌کند و دوقلوی دیگر برای انجام پژوهش، روی زمین می‌ماند. پس از بیست سال، فضاپیما به زمین بازمی‌گردد، اما دوقلوها دیگر هم‌سن نیستند. اتساع زمان نه‌تنها بر ساعت‌های مکانیکی، بلکه بر ساعت‌های بیولوژیکی نیز تأثیر می‌گذارد.
به‌احتمال زیاد از خود پرسیده‌اید، چرا پارادوکس دوقلوها؟ پارادوکس زمانی به‌وجود می‌آید که چارچوب مرجع لخت را انتخاب می‌کنیم. در اینجا، ما دو گزینه برای انتخاب چارچوب داریم: دوقلوی داخل فضاپیما و دوقلوی روی زمین.
دوقلوی روی زمین، خود را ساکن می‌داند و بر این باور است که فضاپیما با سرعتی بسیار زیاد، به‌مدت بیست سال در سفر است. بنابراین، از دید او، خواهر یا برادر دوقلویش، سن کمتری خواهد داشت. در مقابل، دوقلوی داخل فضاپیما، خود را ساکن و زمین را متحرک می‌بیند. در نتیجه، از دید دوقلوی داخل فضاپیما، خواهر یا برادرش روی زمین سن کمتری دارد.
به‌هرحال، هنگام ملاقات، یکی از دوقلوها باید جوان‌تر باشد؛ اما کدامیک؟ پارادوکس هنگامی حل می‌شود که بدانیم فضاپیما در تمام مدت با سرعت ثابت حرکت نمی‌کند و هنگام بازگشت، باید سرعت خود را تغییر دهد. فراموش نکنید که نسبیت خاص بر پایه‌ی چارچوب‌های مرجع لخت استوار است، چارچوب‌هایی که با سرعت ثابت حرکت می‌کنند.
بنابراین، باید زمین را به‌عنوان چارچوب مرجع لخت انتخاب کنیم. در این حالت، دوقلوی داخل فضاپیما، جوان‌تر خواهد بود.
این آزمایش فکری نشان می‌دهد که زمان، مفهومی مطلق نیست و می‌تواند تحت شرایط مختلف، رفتار متفاوتی داشته باشد.
انقباض طول در نظریه نسبیت اینشتین
در بخش‌های قبل در مورد دو فرضیه‌ی نسبیت خاص و مفهوم اتساع زمان صحبت کردیم. نظریه نسبیت خاص، گامی بزرگ در علم فیزیک بود. شاید اتساع زمان عجیب‌ترین مفهومی باشد که تابه‌حال شنیده‌اید، اما این تنها آغاز ماجرا است. این نظریه نشان می‌دهد که نه‌تنها زمان، بلکه طول نیز نسبی است و بسته به سرعت شما، تغییر می‌کند.
وقتی سرعت شما به سرعت نور نزدیک شود، همه‌چیز تغییر می‌کند؛ نه‌فقط جریان زمان، حتی اندازه‌گیری‌های شما از فضا نیز تغییر خواهند کرد. در این حالت، فاصله‌ها کوتاه‌تر به‌نظر می‌رسند و این تغییرات دقیقاً مطابق پیش‌بینی‌های ریاضی نظریه نسبیت خاص رخ می‌دهند.
نه‌تنها زمان، بلکه طول نیز نسبی است
این اتفاق به این دلیل رخ می‌دهد که اگر یک ناظر روی زمین و یک ناظر در یک فضاپیمایی سریع، زمان متفاوتی را برای یک رویداد ثبت کنند، پس باید فاصله‌های متفاوتی هم برای آن رویداد به‌دست آورند. چرا؟ چون هر دو ناظر بر سر سرعت نسبی میان خودشان توافق دارند.
هرچه سرعت حرکت بیشتر باشد، اجسام و فاصله‌ها کوچک‌تر به‌نظر می‌رسند. به این پدیده، انقباض طول می‌گوییم. در تصویر زیر دو فضاپیما نشان داده شده‌اند که با سرعت بسیار زیاد به سمت سیارهای دوردست، حرکت می‌کنند. در حالت یک، رویدادها را از دید ناظر روی زمین و در حالت دو، رویدادها را از دید ناظرِ داخل فضاپیما می‌بینیم.
ناظرِ روی زمین، فضاپیما را می‌بیند که با سرعت مشخصی (v) حرکت می‌کند. از نگاه او، زمان، مثل همیشه و به‌صورت معمول می‌گذرد. همچنین، او می‌تواند مسافتِ طی‌شده توسط فضاپیما را اندازه بگیرد و آن را L0 بنامد.
L0 طولی است که ناظری که نسبت به نقطه‌های ابتدا و انتهای مسیر ساکن است، اندازه می‌گیرد. به عبارت ساده‌تر، این همان فاصله‌ای است که وقتی هیچ حرکتی وجود ندارد و ناظر در جای خود ثابت است، اندازه گرفته می‌شود. اما در فضاپیما، تنها کمیتِ بدون تغییر، سرعت نسبی v است. البته در این حالت، این سرعت، حرکت زمین و مقصد را نسبت به فضاپیما نشان می‌دهد.
ازآنجاکه سرعت v برای هر دو ناظر (ناظر روی زمین و ناظر داخل سفینه) یکسان است، کمیت‌های دیگر تغییر خواهند کرد. به‌دلیل اتساع زمان، بازه‌ی زمانی داخل سفینه (Δt0) با بازه‌ی زمانی روی زمین (Δt) فرق دارد. همچنین، طول مسیر از دید ناظر داخل سفینه کوتاه‌تر دیده می‌شود که به آن L یا طول فشرده‌شده می‌گوییم.
L و L0 به‌صورت زیر به یکدیگر مربوط می‌شوند:
فرمول انقباض طول در نظریه نسبیت خاص
رابطه‌ی فوق را می‌توانیم به‌کمک رابطه‌ی اتساع زمان به‌دست آوریم. در نظریه نسبیت خاص، نه‌تنها ناظران روی زمین و داخل فضاپیما فاصله‌ی مسیر را متفاوت اندازه‌گیری می‌کنند، بلکه طول خود سفینه را نیز متفاوت می‌بینند. چرا؟ چون طول سفینه، موازی جهت حرکت است. ناظرِ زمینی، طول فضاپیما را بسیار کوتاه‌تر از ناظرِ داخل فضاپیما، می‌بیند.
تفاوت در اندازه‌گیری طول، به‌خوبی توضیح می‌دهد که چرا دو ناظر، گذر زمان را متفاوت احساس می‌کنند. همچنین، این مسئله می‌تواند توضیح دهد که چرا ذراتِ سریع‌السیر، خلاف انتظار ما رفتار می‌کنند.
به‌عنوان مثال، ذره‌ای به‌نام میون که نیمه‌عمرش در حالت سکون، تنها یک میلیونیم ثانیه است، در سرعت‌های نزدیک به نور و به‌دلیل اثرات نسبیتی، زمان برایش کندتر می‌گذرد و مسافت‌های کوتاه‌تری را طی می‌کند. این موضوع باعث می‌شود میون بتواند بیشتر از آنچه انتظار می‌رود، زنده بماند و مسافت بیشتری را طی کند.
E=mc^2؛ هم‌ارزی جرم و انرژی در نسبیت خاص
اتساع زمان و انقباض طول، بدون شک شگفت‌انگیزترین نتایج نظریه نسبیت خاص اینشتین هستند، اما این پایان کار نیست. شاهکار دیگری نیز در این نظریه وجود دارد که با معادلهی E=mc^2، توصیف می‌شود؛ معادله‌ای که احتمالاً شناخته‌شده‌ترین فرمول در تاریخ علم است.
اگرچه افراد بسیاری این معادله را دیده‌اند، تعداد کمی با مفهوم آن آشنا هستند. معادلهی E=mc^2 در مورد هم‌ارزی جرم (m) و انرژی (E) صحبت می‌کند. توضیح هم‌ارزی جرم و انرژی را با مفهومی به‌نام تکانه (Momentum یا p) آغاز می‌کنیم. تمام اجسام تمایل به حفظ حالت فعلی خود دارند. به‌عنوان مثال، اگر جسمی ساکن باشد، دوست دارد ساکن بماند یا اگر در حال حرکت باشد، دوست دارد به حرکتش ادامه دهد. با ترکیب اینرسی و حرکت، به مفهومی به‌نام تکانه می‌رسیم.
هم‌ارزی جرم و انرژی یکی دیگر از نتایج شگفت‌انگیز نسبیت خاص است
به میزان حرکت یک جسم در حال حرکت، تکانه می‌گوییم. به‌زبان ساده، تکانه، میزان تمایل جسمِ متحرک به‌ادامه‌ی حرکت را نشان می‌دهد. هرچه جرم جسم بیشتر باشد (سنگین‌تر باشد) یا با سرعت بیشتری حرکت کند، تکانه‌ی آن بزرگ‌تر خواهد بود. در نتیجه، توقف یک کامیون در حال حرکت خیلی سخت‌تر از یک دوچرخه در حال حرکت است، حتی اگر هر دو با سرعت یکسانی حرکت کنند.
همچنین، هرچه سرعت حرکت جسمی بزرگ‌تر باشد، تکانه‌ی آن نیز بزرگ‌تر خواهد بود. با نزدیک شدن سرعت حرکت به سرعت نور، اثرات نسبیتی ظاهر می‌شوند. در این حالت، به تکانه باید به‌صورت نسبیتی نگاه کنیم که به‌صورت زیر به‌دست می‌آید:
فرمول تکانه‌ی نسبیتی
با افزایش سرعت، تکانه نیز افزایش می‌یابد. در نسبیت خاص، تکانه‌ی نسبیتی مشخصه‌ای شگفت‌انگیز دارد: مربع آن که به ثابت لورنتس معروف است، در تمام چارچوب‌های مرجع لخت ثابت باقی می‌ماند. اما در سرعت‌هایی بسیار کمتر از سرعت نور، تفاوت بین تکانه‌ی نسبیتی و تکانه‌ی معمولی (کلاسیک) آنقدر کوچک است که عملاً به چشم نمی‌آید. به همین دلیل، اثرات نسبیت خاص را در زندگی روزمره مشاهده نمی‌کنیم.
هنگام رانندگی یا دویدن، قوانینی که از مکانیک کلاسیک نیوتن می‌شناسیم، کافی هستند و نیازی به در نظر گرفتن اثرات نسبیتی نیست؛ اما در سرعت‌های بسیار بالا، مانند حرکت ذرات زیراتمی در شتاب‌دهنده‌ها، این تفاوت‌ها به‌وضوح خود را نشان می‌دهند.
در سرعت نور، تکانه به سمت بی‌نهایت می‌رود. به همین دلیل، سرعت نور حد نهایی سرعت در جهان است و هیچ جسمی نمی‌تواند سریع‌تر از سرعت نور حرکت کند. در واقع، برای آن که بتوانیم جسمی با جرم مشخص را به سرعت نور برسانیم، به انرژی بی‌نهایت نیاز داریم.
این موضوع را می‌توان با مفهوم اتساع زمان بهتر درک کرد. هرچه سرعت یک جسم بیشتر شود، زمان برای آن کندتر می‌گذرد. حال اگر جسمی بتواند با سرعت نور حرکت کند، زمان برای آن کاملاً متوقف می‌شود؛ یعنی از دید آن جسم، زمان دیگر معنایی نخواهد داشت. بنابراین، زمان برای فوتون‌ها، ذرات سازنده‌ی نور، وجود ندرد.
در حرکت با سرعت‌های بزرگ‌تر از سرعت نور، به زمانِ خیالی (Imaginary Time) می‌رسیم. در چنین سرعت‌هایی، عدد زیر رادیکال با فرجه‌ی دو، منفی می‌شود؛ چیزی که جایگاهی در دنیای فیزیک ندارد. حالت مشابهی نیز برای طول رخ می‌دهد. در سرعت نور، مسافت‌ها منقبض و به صفر می‌رسند. بنابراین، فضا برای فوتون، معنایی ندارد.
اگر فراتر از سرعت نور حرکت کنیم، یک اثر ممکن است قبل از علت خودش رخ دهد. این یعنی نقض علت و معلول. به‌همین دلیل، باید بپذیریم که سرعت نور یک محدودیت فیزیکی و مرزی غیرقابل عبور است.
معادلهی E=mc^2 نتایج شگفت‌انگیزی دارد. طبق این معادله، جرم و انرژی هم‌ارز هستند و می‌توانند به یکدیگر تبدیل شوند. جرم، نوعی انرژی است. برای آن که بفهمیم مقدار مشخصی از ماده، معادل چه‌مقدار انرژی است، باید جرم آن را در مجذور سرعت نور ضرب کنیم؛ عدد به‌دست‌آمده بسیار بزرگ خواهد بود.
این کشف، درک ما را از جهان متحول کرد. انرژی، دیگر محدود به گرما، نور، حرکت یا الکتریسیته نیست؛ حالا می‌دانیم که ماده، یکی از بنیادی‌ترین اشکال انرژی است.
مفهوم تصویری نسبیت خاص و نسبی بودن همزمانی
تا اینجا در مورد اتساع زمان، انقباض طول و هم‌ارزی جرم و انرژی صحبت کردیم. در این قسمت این نظریه را به‌صورت تصویری و با مفهومی به‌نام فضازمان، بررسی می‌کنیم.
اگر بخواهید دوستتان را در هر جایی از زمین ملاقات کنید، باید به او مختصات دقیق طول جغرافیایی، عرض جغرافیایی و ارتفاع آن مکان بدهید. اما برای ملاقات با دوستتان، علاوه بر مکان، باید زمان دقیقی را مشخص کنید.
جهان ما از چهار بُعد تشکیل شده است: سه بُعد فضایی (طول، عرض و ارتفاع) و یک بُعد زمانی. به‌کمک این چهار بُعد می‌توانید مکان و زمان دقیق هر رویدادی را مشخص کنید.
اما زمان را چگونه می‌توانیم به‌عنوان بُعد در نظر بگیریم؟ زمان برخلاف سه بُعد فضایی، برحسب متر یا اینچ اندازه گرفته نمی‌شود. بنابراین، اینگونه به‌نظر می‌رسد که هیچ ارتباطی با سه بُعد فضایی ندارد. اما برخلاف تصور ما، زمان، همانند ابعاد فضایی، یکی از مؤلفه‌های بنیادی جهان است.
زمان و فضا به‌قدری در هم تنیده‌اند که آن‌ها را نمی‌توانیم جدا از یکدیگر تصور کنیم. بنابراین، فیزیکدانان به هندسه‌ی جهان، نه به‌عنوان فضا، بلکه به‌عنوان فضازمان اشاره می‌کنند.
در اواخر قرن نوزدهم، مشکلی جدی در علم فیزیک به‌وجود آمد. قوانین حرکت نیوتن و معادلات ماکسول درمورد الکتریسیته و مغناطیس، با هم سازگار نبودند. موضوع بحث‌برانگیز سرعت نور بود. ماکسول نشان داد که نور نوعی موج است؛ برطبق معادلات ماکسول، سرعت این موج حدود ۳۰۰ هزار متربرثانیه پیش‌بینی شد.
سؤال مهمی که در آن زمان مطرح شد آن بود که فردِ متحرک، چه مقداری برای سرعت نور به‌دست می‌آورد. برطبق قوانین نیوتن، سرعت حرکت فرد بر مقدار اندازه‌گیری شده برای سرعت نور تأثیر می‌گذارد؛ اما معادلات ماکسول نشان می‌دادند که نور با سرعت ثابتی حرکت می‌کند.
در سال ۱۸۸۷، دو دانشمند آمریکایی به نام‌های مایکلسون و مورلی آزمایشی طراحی کردند که با دقت بالایی، سرعت نور را در جهت حرکت زمین اندازه‌گیری می‌کرد. انتظار می‌رفت عدد به‌دست‌آمده برابر سرعت نور به علاوه‌ی سرعت چرخش زمین باشد؛ اما نتیجه‌ای که به دست آمد، جامعه‌ی علمی را شوکه کرد: سرعت نور ثابت بود و به حرکت زمین وابسته نبود.
حل این معما بیش از یک دهه به طول انجامید. هنری پوانکاره به حل مسئله نزدیک شد، اما در نهایت آلبرت اینشتین مسئله را حل کرد. او پیشنهاد داد به‌جای اصلاح معادلات ماکسول، باید قوانین نیوتن را تغییر داد. اینگونه بود که دو فرضیه‌ی نسبیت خاص پایه‌گذاری شدند.
همچنین، ایده‌ی فضازمان نیز در همین زمان شکل گرفت. هرمان مینکوفسکی، ریاضی‌دان آلمانی و استاد سابق اینشتین، این مفهوم را بیان کرد.
از این پس، فضا به‌تنهایی و زمان به‌تنهایی محکوم به محو شدن در سایه‌ها هستند؛ فقط یک اتحاد از این دو، واقعیتی مستقل را حفظ خواهد کردبرای تعیین مکان و زمانِ یک رویداد در فضازمان، به چهار مختصات نیاز داریم: سه بعد فضایی و یک بعد زمانی. اما تصور چهار بعد برای ذهن سه‌بعدی ما دشوار است. برای ساده‌سازی، یکی از ابعاد فضایی را حذف می‌کنیم و نموداری می‌سازیم که در آن زمان در محور عمودی و دو بعد فضایی در محورهای افقی نمایش داده می‌شوند.
همان‌طور که گفتیم زمان و مکان، واحدهای اندازه‌گیری متفاوتی دارند. برای حل این مسئله، مینکوفسکی پیشنهاد داد زمان را به‌عنوان طول بیان کنیم. این کار را با ضرب زمان در سرعت نور (ct) انجام می‌دهیم. در نتیجه، محور زمان را ct می‌نامیم.
جسم ساکن را در فضازمان به‌صورت خطی عمودی نشان می‌دهیم، زیرا در فضا حرکت نمی‌کند، اما در زمان به جلو می‌رود. مینوفسکی، این خط را خط جهانی (World Line) نامید.
فرض کنید در نمودار فضازمان دو‌بعدی، منبع نوری را روشن می‌کنیم. این رویداد را رویداد A می‌نامیم. نور در تمام جهت‌ها منتشر می‌شود و با گذشت زمان، مرزهای گسترش نور را به‌شکل یک مخروط، به‌نام مخروط نور، می‌بینیم.
اگر ناظرِ ساکنی در حال مشاهده‌ی این نور باشد، نقطه‌ای روی مخروط وجود دارد که محل تقاطع خط جهانی او با مخروط نور است. نقطه‌ی تلاقی را رویداد B می‌نامیم. در واقع، مخروط نور تمام رویدادهایی را در آینده نشان می‌دهد که نور، از نقطه‌ی شروع خود یعنی رویداد A، می‌تواند به آن‌ها برسد.
نقاطی که خارج از این دو مخروط نوری (مخروط نوری گذشته و آینده) قرار دارند، از نظر علت و معلولی به رویداد A متصل نیستند. بنابراین، این نقاط نمی‌توانند روی رویداد A تأثیر بگذارند و یا از آن تأثیری دریافت کنند.
ممکن است در این مرحله از خود بپرسید، نظریه نسبیت چگونه وارد این معادله می‌شود؟ چگونه حرکت ناظران مختلف با سرعت‌ها و در چارچوب‌های مرجع متفاوت، می‌تواند بر مخروط نور تأثیر بگذارد.
برای پاسخ به این پرسش‌ها، بار دیگر مخروط نوری را در نظر می‌گیریم و فرض می‌کنیم منبع نور، نسبت به ناظری که بدون حرکت ایستاده، ساکن است. اگر دو آشکارساز نور را در فاصله‌های مساوی نسبت به منبع نور قرار دهیم، آشکارسازها به‌طور همزمان، برخورد نور به خود را تشخیص می‌دهند. این موضوع تا زمانی درست است که آشکارسازها، منبع نور و ناظر حرکت نکنند. در این حالت، خط‌های جهانی آشکارسازها و منبع نور عمود هستند.
حال اگر آشکارسازها و منبع نور، نسبت به ناظرِ ساکن حرکت کنند، تشخیص نور دیگر همزمان نیست و نور در زمان‌های مختلفی به آشکارسازها می‌رسد. در این حالت، نور به آشکارسازی که به سمت آن حرکت می‌کند، زودتر و به آشکارسازی که از منبع نور دور می‌شود، دیرتر می‌رسد.
ازآنجاکه سرعت نور ثابت است، مخروط نوری، تغییر نمی‌کند. اما خط‌های جهانی آشکارسازها و منبع نور، نسبت به ناظرِ ساکن تغییر خواهند کرد. این خطوط دیگر بر جهت حرکت عمود نیستند. همان‌طور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، خط جهانی آشکارساز چپ، پایین‌تر از خط زمانی آشکارساز سمت راست است. این بدان معنا است که آشکارساز چپ، نور را زودتر از آشکارساز راست، تشخیص می‌دهد.
تاکنون، رویدادها را از دید ناظر A که ساکن است، بررسی کردیم. اما از دید آشکارسازها و منبع نور، اتفاقات به‌گونه‌ی متفاوتی رخ می‌دهند. حال فرض کنید ناظرِ B همراه با آشکارسازها و منبع نور، با سرعت یکسانی حرکت می‌کند. از دید B، نور همزمان به دو آشکارساز می‌رسد.
ناظر B، خودش، آشکارسازها و منبع نور را ساکن می‌بیند و ناظرِ A را می‌بیند که به سمت چپ حرکت می‌کند. همچنین، از دید ناظر B، خطوط جهانی اجسام و مخروط نوری، کاملاً عمودی هستند.
- دیدگاه ناظر A:
- دیدگاه ناظر B:
جمع‌بندی: نسبیت خاص و درهم‌تنیدگی فضا و زمان
نظریه‌ی نسبیت خاص که توسط آلبرت اینشتین در سال ۱۹۰۵ ارائه شد، انقلاب بزرگی در درک ما از فضا، زمان و ماده ایجاد کرد. این نظریه نه‌تنها برداشت سنتی ما از فضا، زمان و ماده را به چالش کشید، بلکه تصویری تازه و عمیق از واقعیت ارائه کرد که تأثیرات آن تا به امروز در دنیای علم و تکنولوژی ادامه دارد.
یکی از مفاهیم کلیدی نسبیت خاص این است که زمان و فضا مطلق نیستند. برخلاف باورهای پیشین که زمان و فضا را مستقل از یکدیگر و ثابت می‌پنداشتند، اینشتین نشان داد که این دو به هم گره خورده‌اند و مفهومی جدید به نام فضازمان را تشکیل می‌دهند. در این چارچوب، پدیده‌هایی که برای یک ناظر به‌طور همزمان اتفاق می‌افتند، ممکن است برای ناظری دیگر در زمان‌های مختلف رخ دهند. به عبارت دیگر، همزمانی مطلق معنایی ندارد و هر چیزی به چارچوب مرجع ناظر بستگی دارد.
یکی از شگفت‌انگیزترین پیامدهای این نظریه، ثابت بودن سرعت نور است. چه ساکن باشید و چه با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت کنید، سرعت نور برای شما و همه‌ی ناظران، بدون تغییر باقی می‌ماند. این ویژگی خاص، زیربنای بسیاری از قوانین جدید فیزیک است و مفاهیمی چون انقباض طول و اتساع زمان را توضیح می‌دهد. برای مثال، از دید ناظری که در چارچوب مرجعی سریع حرکت می‌کند، زمان آهسته‌تر می‌گذرد و اجسام کوتاه‌تر به نظر می‌رسند.
نظریه‌ی نسبیت خاص، نه فقط یک ایده‌ی فلسفی یا نظری، بلکه ابزاری عملی برای فهم جهان است. از مهم‌ترین کاربردهای آن می‌توان به سیستم‌های موقعیت‌یابی جهانی (GPS) اشاره کرد. ماهواره‌های GPS، به دلیل حرکت سریع و قرار داشتن در میدان گرانشی متفاوت، با اتساع زمان روبه‌رو هستند. بدون در نظر گرفتن اصلاحات ناشی از نسبیت خاص، داده‌های GPS با خطای قابل توجهی مواجه می‌شدند و عملاً کارایی خود را از دست می‌دادند.
اما شاید جذاب‌ترین جنبه‌ی نسبیت خاص، تغییری باشد که در نگاه ما به جهان ایجاد کرده است. این نظریه نشان می‌دهد که جهان مکانی ایستا و غیرقابل تغییر نیست، بلکه پویا و متغیر است. چنین بینشی ما را به سمت پرسش‌های عمیق‌تری درباره‌ی ماهیت واقعیت و جایگاه ما در کیهان رهنمون می‌کند.
منبع: خبرآنلاین
